Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là  Vận tốc dòng nước là  Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là  thì năng lượng tiêu hao của cá trong  giờ được cho bởi công thức  trong đó  là một hằng số,  được tính bằng Tìm vận tốc của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.  

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là 1 phần của đường parapol với đỉnh I và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên . Tínhquãng đường s người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút , kể từ khi bắt đầu.    

• Một vật chuyển động theo quy luật  với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?         

• Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là (dm3). Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa khối cầu chìm trong nước. Tính thể tích nước còn lại trong bình.             

• Một cái phễu có dạng hình nón. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của lượng nước trong phễu bằng chiều cao của phễu. Hỏi nếu bịt kín miệng phễu rồi lộn ngược phễu lên thì chiều cao của nước bằng bao nhiêu ? Biết rằng chiều cao của phễu là 15cm.   

• Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27cm3 với chiều cao là h và bán kính đáy là r. để lượng giấy tiêu thụ là ít nhất thì giá trị của r là:           

• Một vị khách đang đi du lịch đến đảo Tam Hải (tỉnh Quảng Nam) thì bị đắm tàu ở vị trí . Cũng may là sắp đến đảo, lại thêm vốn đã được học bơi từ nhỏ, vị khác cố gắng bơi vào bờ và chạy đến trạm y tế ở vị trí B để yêu cầu giúp đỡ. Biết khoảng cách đến đường bờ biển của đảo (xem như đường bờ biến thẳng) bằng (mét), trạm y tế cách đường bờ biển 1 đoạn (mét) và khoảng cách giữa vị trí tàu đắm và trạm y tế là 150 mét (như hình vẽ). Vị khách bơi với vận tốc km/giờ, chạy trên đất liền với vận tốc km/h và xem như không có sự thay đổi tốc độ vì hao mòn thể lực. Để có thể đến trạm y tế trong thời gian ngắn nhất thì quãng đường mà vị khách phải bơi là bao nhiêu? Hãy lấy kết quả gần đúng nhất trong các đáp án sau:  

• Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất kép là 0,4% một tháng. Tính thời gian gửi tối thiểu để tổng số tiền thu được lớn hơn 140 triệu đồng.

• Một cái rổ (trong môn thể thao bóng rổ) dạng một hình trụ đứng, bán kính đường tròn đáy là r (cm), chiều cao 2r (cm), người đặt hai quả bóng như hình. Như vậy diện tích toàn bộ của rổ và phần còn lại nhô ra của 2 quả cầu là bao nhiêu. Biết rằng mỗi quả bóng bị nhô ra một nửa. Hãy chọn kết quả đúng:            

• Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là  Vận tốc dòng nước là  Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là  thì năng lượng tiêu hao của cá trong  giờ được cho bởi công thức  trong đó  là một hằng số,  được tính bằng Tìm vận tốc của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.  

• Một người vay vốn ở một ngân hàng với số tiền là 50 triệu đồng, thời hạn 48 tháng, lãi suất 1,15% trên tháng, tính theo dư nợ, trả đúng ngày qui định. Hỏi hàng tháng, người đó phải điều đặn trả một khoản tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu để đến tháng thứ 48 thì người đó trả hết cả gốc lẫn lãi cho ngân hàng?  

• Người ta cần lợp tôn cho mái nhà như hình vẽ. Biết mái trước, mái sau là các hình thang cân,; hai đầu hồi là hai tam giác cân tại  và . Hình chiếu vuông góc của  trên mặt phẳng  là . Biết , , , . Tính tổng diện tích  của mái nhà (diện tích của hai mái trước, sau và hai đầu hồi).    

• Người ta thiết kế một bể cá bằng kính không có nắp với thể tích 72 và có chiều cao bằng 3 dm. Một vách ngăn (cùng bằng kính) ở giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với các kích thước a, b (đơn vị dm) như hình vẽ Tính a, b để bể cá tốn ít nguyên liệu nhất (tính cả tấm kính ở giữa), coi bể dày các tấm kính như nhau và không ảnh hưởng đến thể tích của bể.         

• Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính,  của hai đáy sao cho. Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt đi qua  trong  điểm  để khối đá có hình tứ diện. Biết  cm và thể tích khối tứ diện . Hãy tính thể tích lượng đá cắt bỏ (làm tròn đến một chữ số thập phân sau dấu phẩy).  

• Từ một khối gỗ hình trụ có đường kính 6dm, bác nông dân dùng cưa để cắt theo mặt cắt đi qua một điểm trên đường sinh cách đáy 1dm và đi qua đường kính của đáy (như hình vẽ) để được một "khối nêm". Giúp bác nông dân tính thể tích của "khối nêm" đó?   

• Giám đốc một công ty sữa yêu cầu bộ phận thiết kế làm một mẫu hộp đựng sữa có dạng hình trụ thể tích bằng . Nếu là nhân viên của bộ phận thiết kế, thì anh/chị sẽ thiết kế hộp đựng sữa có bán kính đáy gần với giá trị nào nhất sau đây để chi phí cho nguyên liệu là thấp nhất?         

• Bạn Hùng trúng tuyển vào trường đại học A nhưng vì do không đủ nộp học phí nên Hùng quyết định vay ngân hàng trong 4 năm mỗi năm vay đồng để nộp học phí với lãi suất 3%/năm. Sau khi tốt nghiệp đại học bạn Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) cùng với lãi suất 0,25%/tháng trong vòng 5 năm. Số tiền T hàng tháng mà bạn Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết quả hàng đơn vị) là:  

• Khi cất nhà, chủ nhà cần làm một hồ nư­ớc bằng gạch và xi măng có dạng hình hộp đứng đáy là hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng không nắp, có chiều cao là và có thể tích Hãy tính kích th­ướcủa hồ nước sao cho tốn ít vật liệu nhất.  

• Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo công thức với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và là dung lượng nạp tối đa (đầy pin). Hãy tính thời gian nạp pin của điện thoại tính từ lúc cạn hết pin cho đến khi điện thoại đạt được 90% dung lượng pin tối đa ( kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).

• Một nhà sản suất cần thiết kế một thùng đựng dầu nhớt hình trụ có nắp đậy với dung tích là . Để tiết kiệm nguyên liệu nhất thì bán kính của nắp đậy phải bằng bao nhiêu?           

• Bạn Hùng trúng tuyển vào Trường Đại học Ngoại Thương nhưng vì do không đủ nộp học phí nên Hùng quyết định vay ngân hàng trong 4 năm mỗi năm trả 4.000.000 đồng để nộp học phí với lãi xuất 3%/năm. Sau khi tốt nghiệp Đại học bạn Hùng phải trả góp hàng tháng để số tiền t ( không đổi ) cũng với lãi suất 0,25%/tháng trong vòng 5 năm. Tính số tiền (t) hàng tháng mà bạn Hùng phải trả cho ngân hàng ( Làm tròn đến kết quả hàng đơn vị ).  

• Hai chiếc cọc cao 10m và 30m lần lượt đặt tại hai vị trí A, B. Biết khoảng cách giữa hai cọc bằng 24 m. Người ta chọn một cái chốt ở vị trí M trên mặt đất nằm giữa hai chân cột để giăng dây nối đến hai đỉnh C và D của cọc (như hình vẽ). Hỏi ta phải đặt chốt ở vị trí nào trên mặt đất để tổng độ dài của hai sợi dây đó là ngắn nhất.

• Tính đến đầu năm , toàn Tỉnh Bình Dương có  người, đến đầu năm dân số của Tỉnh Bình Dương sẽ là người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số của Tỉnh Bình Dương tăng bao nhiêu phần trăm?  

• Huyện A có nghìn người. Với mức tăng dân số bình quân /năm thì sau năm dân số sẽ vượt lên nghìn người. Hỏi nhỏ nhất bằng bao nhiêu?              

• Người ta đổ nước vào một cái giếng hình trụ có chiều cao và đường kính đáy bể là . Hỏi người ta cần đổ xuống bao nhiêu mét khối nước để nước ngập đến chính giữa giếng.  

• Một bế nước có dung tích 1. Người ta mở vòi cho nước chảy vào bể (ban đầu bể cạn). Trong giờ đầu, vận tốc nước chảy vào bể là 1 lít/phút. Trong các giờ tiếp theo, vận tốc nước chảy giờ sau gấp đôi giờ trước. Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu thì bể đầy nước?         

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Choose the word that has the underlined part pronounced differently from the rest:

  lucky                        sky                          busy                      healthy

• Choose the word that has the underlined part pronounced differently from the rest:

  check                     touch                      kitchen                     technology

• Choose a word that has different stress pattern:

  machine                       believe                         advise                     image

• Choose the word that has the underlined part pronounced differently from the rest:

  mine                     machine                    line                   combine

• Choose the word that has the underlined part pronounced differently from the rest:

  brushed                    dressed                       prepared                  stopped

• Choose the word that has the underlined part pronounced differently from the rest:

  through                        trouble                        enough                         double

• Choose the word that has the underlined part pronounced differently from the rest:

  suit                        campsite                        contain                       essential

• Find a mistake in the four underlined parts of the sentence and correct it:

  I'm going to the airport to meet my old friend, that comes to stay with me for a week.

• Find a mistake in the four underlined parts of the sentence and correct it:

  What he is always late for class makes the teacher angry.

• Find a mistake in the four underlined parts of the sentence and correct it:

  Jane congratulated me with my passing the entrance examination.