Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đang dao động điều hòa có phương trình $x = A \cos (5 π t + ϕ) c m$ . Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí mà lò xo không biến dạng theo chiều dương, hướng thẳng lên với vận tốc $20 π c m / s$ . Lấy $g = 10 m / s^{2}, π^{2} \approx 10$ và gốc tọa độ là vị trí cân bằng của vật treo. Tính A và $ϕ$

4 c m v à - \frac{π}{4}

4 \sqrt{2} c m v à \frac{π}{6}

4 c m v à \frac{- π}{6}

4 \sqrt{2} c m v à \frac{- π}{4}

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải: Lời giải
Chọn D
* Phương trình vận tốc:

v = - 5 π A \sin (5 π t + φ)

* Độ giãn của lò xo khi vật ở tại vị trí cân bằng

Δ l = \frac{g}{ω^{2}} = \frac{10}{{(5 π)}^{2}} = 0, 04 m = 4 (c m)

* Khi

t = 0 \to \{\begin{matrix} x_{0} = A \cos φ = Δ l = 4 (c m) \\ v_{0} = - 5 π A \sin φ = 20 π (c m / s) \end{matrix} \to \{\begin{matrix} A = \sqrt{x_{0}^{2} + \frac{v_{0}^{2}}{ω^{2}}} = 4 \sqrt{2} (c m) \\ \tan φ = - 1 \end{matrix}

Từ đó:

\{\begin{matrix} A = 4 \sqrt{2} (c m) \\ φ = - \frac{π}{4} \end{matrix}

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Vật lý