Lời giải:Từ đồ thị ta thấy: \(\frac{T}{4} = 0,1s \Rightarrow T = 0,4s \Rightarrow \omega = 5\pi \left( {rad/s} \right)\)
Mà \(\omega = \sqrt {\frac{g}{{\Delta l}}} \Rightarrow \Delta l = \frac{g}{{{\omega ^2}}} = \frac{{10}}{{250}} = 0,04m\)
Từ đồ thị ta thấy giá trị: \(\left\{ \begin{array}{l}
{F_{dh\max }} = 3N\\
{F_{dh\min }} = - 1N
\end{array} \right.\)
Lò xo treo thẳng đứng nên Fdh max khi vật ở vị trí thấp nhất của quỹ đạo, Fdh min khi vật ở vị trí cao nhất
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
{F_{dh\max }} = k.\left( {A + \Delta l} \right) = 3N\\
{F_{dh\min }} = k.\left( {A - \Delta l} \right) - 1N
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
k.\Delta l = 1\\
kA = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
k = 25N/m\\
A = 0,08m
\end{array} \right.\)
Từ t = 0 đến t = 0,1s (trong khoảng \(\frac{T}{4}\)) lực đàn hồi tăng đến giá trị cực đại nên \(\varphi = - \frac{\pi }{2}\)
Phương trình dao động của vật: \(x = 8\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\)
Chọn C.
