Một con thuyền đang ở ngoài khơi cách đất liền 120 km và cách hòn đảo 450 km . Hòn đảo cách đất liền 270 km . Con thuyền cần cập bến để tiếp nhiên liệu rồi mang quà Tết ra đảo. Quãng đường ngắn nhất mà con thuyền đó đi là ( làm tròn đến hàng đơn vị ).

711 km.

584 km.

623 km.

576 km.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Thuyền ở vị trí A sẽ đi đến E (đất liền) và đi ra đảo C. Bài toán yêu cầu cần tìm GTNN của quảng đường Chuẩn hóa Cách 1 : Đặt . Ta có Đặt Khảo sát hàm số f(x) trên khoảng . Cách 2 :Gọi H là điểm đối xứng với A qua B và K là điểm đối xứng với C qua D. Và I là hình chiếu với A lên CD. Khi đó AHKC là hình thang cân và Ta thấy nên Để khi và chỉ khi và điều đó có nghĩa là A, E, K thẳng hàng. Vì thế Hay quãng đường ngắn nhất cần tính là .