Một công trình nghệ thuật kiến trúc công viện có dạng là một tòa nhà hình chóp tứ giác đều ngoại tiếp một mặt cầu có bán kính là 5m. Toàn bộ tòa nhà đó được trang bị hệ thống điều hòa làm mát do vậy để tiết kiệm điện người ta đã xây dựng tòa nhà sao cho có thể tích nhỏ nhất. Tìm chiều cao tòa nhà này.
![img1](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/20183212569619832074/obj20183212569619832074832074_images/obj20183212569619832074832074_img1.png)
.
.
.
.
Phân tích: Gọi I là tâm mặt cầu nội tiếp, mặt cầu tiếp xúc với mặt (SAB) tại E, suy ra E thuộc SH. Đặt , xét hai tam giác vuông đồng dạng
và
ta có:
Suy ra
Xét
Vậy chiều cao của tòa nhà là
.
Đáp án đúng là A.