Một công ty thiết kế các bồn chứa nước hình trụ bằng nhựa có thể tích V không đổi, chiều cao h và bán kính đáy R. Tính tỉ số để nguyên liệu làm bồn nước là ít tốn kém nhất.  

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Tại trung tâm một thành phố người ta tạo điểm nhấn bằng cột trang trí hình nón có kích thước như sau: đường sinh  bán kính đáy  Biết rằng tam giác  là thiết diện qua trục của hình nón và  là trung điểm của  Trang trí một hệ thống đèn điện tử chạy từ  đến  trên mặt nón. Định giá trị ngắn nhất của chiều dài dây đèn điện tử.  

• Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích . Với chiều cao h và bán kính đáy là r. Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất.                                     

• Cần phải xây dựng một hố ga, dạng hình hộp chữ nhật có thể tích , hệ số k cho trước (k- tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy). Gọi lần lượt là chiều rộng, chiều dài và chiều cao của hố ga. Hãy xác định xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất. x,y,h lần lượt là ?         

• Một que kem ốc quế gồm hai phần : phần kem có dạnh hình cầu , phần ốc quế có dạng hình nón . Giả sử hình cầu và hình nón có bán kính bằng nhau; biết rằng nếu kem tan chảy hết thì sẽ làm đầy phần ốc quế. Biết thể tích phần kem sau khi tan chảy chỉ bằng 75% thể tích kem đóng băng ban đầu. Gọi h và r lần lượt là chiều cao và bán kính của phần ốc quế. Tính tỉ số .

• Tính đến đầu năm , dân số toàn Tỉnh Bình Phước đạt gần người, mức tăng dân số là mỗi năm. Tỉnh thực hiện tốt chủ trương trẻ em đúng độ tuổi đều vào lớp một. Đến năm học  , ngành giáo dục của Tỉnh cần chuẩn bị bao nhiêu phòng học cho học sinh lớp một, mỗi phòng dành cho học sinh? (Giả sử trong năm sinh của lứa học sinh vào lớp một đó toàn Tỉnh có người chết, số trẻ tử vong trước tuổi không đáng kể).  

• Nhà sản xuất muốn làm một hình lăng trụ tứ giác đều có thể tích bằng 125 bằng tôn sao cho tốn ít vật liệu nhất. Hỏi nhà sản suất phải sử dụng bao nhiêu tôn để được như mong muốn.         

• Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ radi là 1602 năm (tức là một lượng  sau 1602 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo công thức  trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm  t là thời gian phân hủy, s là lượng còn lại sau thời gian phân hủy. Hỏi 5 gam sau 4000 năm phân hủy sẽ còn lại bao nhiêu gam (làm tròn đến 3 chữ số thập phân)? 

• Một phân xưởng có hai máy đặc chủng M1, M2 sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu là I và II. Một tấn sản phẩm loại I lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại II lãi 1,6 triệu đồng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại I phải dùng máy M1 trong 3 giờ và máy M2 trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại II phải dùng máy M1 trong 1 giờ và máy M2 trong 1 giờ. Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Máy M1 làm việc không quá 6 giờ trong một ngày, máy M2 chỉ làm việc không quá 4 giờ. Hãy đặt kế hoạch sản xuất sao cho tổng số tiền lãi cao nhất.  

• Một công ty thiết kế các bồn chứa nước hình trụ bằng nhựa có thể tích V không đổi, chiều cao h và bán kính đáy R. Tính tỉ số để nguyên liệu làm bồn nước là ít tốn kém nhất.  

• Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật . Trong đó t(phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v(t) được tính theo đơn vị mét/phút (m/p). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc v của khí cầu là:         

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Chọn câu đúng? Cặp "lực và phản lực" trong định luật III Niutơn:

• Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm có hoành độ  là:         

• Hàm số  đồng biến trên từng khoảng:

• Tính .  

• Hình vẽ nào sau đây xác định đúng chiều dòng điện cảm ứng khi cho nam châm dịch chuyển lại gần hay ra xa vòng dây kín?  

• Chọn ý sai. Trọng lượng của vật: 

• Một chiếc xe chuyển động thẳng đều, sau 10 s đi được 100 m và trong thời gian đó bánh xe quay được 20 vòng. Xác định đường kính của bánh xe?

• Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?    

• Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?  

• Cho hàm số .Tìm để hàm số đã cho liên tục tại .