Một đội đồng diễn thể dục, nếu xếp thành hàng, mỗi hàng 2 người hoặc 5 người hoặc 9 người thì thấy không thừa, không thiếu người nào. Nếu xếp mỗi hàng 3 người thì thấy số hàng xếp được ít hơn 50 hàng. Hỏi đội đồng diễn đó có bao nhiêu người?
A.
90 người
B.
120 người
C.
150 người
D.
160 người
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Nếu xếp thành hàng, mỗi hàng 2 người hoặc 5 người hoặc 9 người thì thấy không thừa, không thiếu người nào nên số người chia hết cho 2; 5 và 9. Do đó số người chia hết cho 90. Nếu xếp mỗi hàng 3 người thì thấy số hàng xếp được ít hơn 50 hàng nên số người nhỏ hơn $50 \times 3 = 150$ người. Vậy đội đồng diễn có số người là 90 người.