Một học sinh giải bài toán “Rút gọn biểu thức
với
” Như sau: Bước 1: Ta áp dụng công thức
.
.
. Bước 2: Mở dấu ngoặc ta có:
Bước 3: Vậy với mọi
thì
. Kết luận nào sau đây là đúng:
![img1](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2018132157503917357/obj2018132157503917357666344_images/obj2018132157503917357666344_img1.png)
![img2](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2018132157503917357/obj2018132157503917357666344_images/obj2018132157503917357666344_img2.png)
![img3](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2018132157503917357/obj2018132157503917357666344_images/obj2018132157503917357666344_img3.png)
![img4](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2018132157503917357/obj2018132157503917357666344_images/obj2018132157503917357666344_img4.png)
![img5](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2018132157503917357/obj2018132157503917357666344_images/obj2018132157503917357666344_img5.png)
![img6](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2018132157503917357/obj2018132157503917357666344_images/obj2018132157503917357666344_img6.png)
![img7](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2018132157503917357/obj2018132157503917357666344_images/obj2018132157503917357666344_img7.png)
![img8](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2018132157503917357/obj2018132157503917357666344_images/obj2018132157503917357666344_img8.png)
Lời giải trên sai từ bước 1.
Lời giải trên sai từ bước 2.
Lời giải trên sai ở bước 3.
Lời giải trên đúng.
Phân tích: Ta thấy lời giải trên sai khi đã không xét hai trường hợp ; hoặc
. Vì nếu
thì không tồn tại
. Rất nhiều học sinh mắc sai lầm khi giải như trên, hoặc sai lầm khi giải như sau:
. Ta có lời giải đúng như sau: TH1: Với
, ta áp dụng công thức
, ta có:
.
.
Vậy
khi
. TH2: Với
, thì
.
Vậy đáp án đúng là A.