Một hội thảo có nhà khoa học đến từ bốn tỉnh Hải Phòng, Quảng Ninh, Hải Dương và Thái Nguyên ( mỗi tỉnh có hai người ). Hỏi có bao nhiêu cách xếp nhà khoa học nói trên vào một bàn tròn sao cho có đúng hai nhà khoa học của Hải Phòng ngồi cạnh nhau?
cách.
cách.
cách.
cách.
Phân tích: Cách 1: Xếp hai nhà khoa học của Hải Phòng ngồi cạnh nhau: Có cách. Coi người còn lại là cặp. Còn vị trí, nếu xếp tùy ý sẽ có cách. Giờ ta tính số cách xếp người trong đó có ít nhất cặp ngồi cạnh nhau. TH1: Có cặp ngồi cạnh nhau. Có cách. TH2: Có đúng cặp ngồi cạnh nhau. Có cách. TH3: Có đúng cặp ngồi cạnh nhau. Có cách. Vậy có cách xếp người trong đó không có cặp nào ngồi cạnh nhau. KL: Có cách xếp thỏa mãn ycbt. Cách 2: Việc xếp người theo ycbt được thực hiện qua các bước sau: Bước 1: Xếp hai nhà khoa học của Hải Phòng ngồi cạnh nhau: Có cách. Còn vị trí được đánh số thứ tự từ đến và còn người chia thành cặp. Bước 2: Xếp vị trí số , có cách. Bước 3: Xếp vị trí số , có cách. Bước 4: -Xếp vị trí số , có hai trường hợp: TH1: Người ở vị trí số cùng cặp với người ở bước , có cách. - Xếp vị trí số , có cách. ( Còn ba người nhưng không thể lấy người cùng cặp ở bước vì như thế hai vị trí cuối sẽ cùng cặp). - Xếp vị trí số , có cách. Xếp vị trí số , có cách. Vậy TH1 có cách. TH2: Người ở vị trí số không cùng cặp với người ở bước , có cách. - Xếp vị trí số , có cách. - Xếp vị trí số , có cách. Xếp vị trí số , có cách. Vậy TH2 có cách. KL: Có cách xếp thỏa mãn ycbt.
Đáp án đúng là A