Một khối đồ chơi gồm một khối nón xếp chồng lên một khối trụ . Khối trụ có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là $r_{1}, h_{1}$ . Khối nón có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là $r_{2}, h_{2}$ thỏa mãn $r_{2} = \frac{2}{3} r_{1}$ và $h_{2} = h_{1}$ .

Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng $124 c m^{3}$ .
Thể tích khối nón bằng:

16 c m^{3} .

15 c m^{3} .

108 c m^{3} .

62 c m^{3} .

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Chọn A
Gọi

V_{1}

V_{2}

lần lượt là thể tích khối trụ và khối nón. Khi đó :

V_{1} = h_{1} . π . r_{1}^{2}

V_{2} = \frac{1}{3} h_{2} . π . r_{2}^{2}

\Rightarrow \frac{V_{1}}{V_{2}} = 3. \frac{h_{1}}{h_{2}} . {(\frac{r_{1}}{r_{2}})}^{2} = \frac{27}{4}

.
Mà

V_{1} + V_{2} = 124 \Rightarrow \{\begin{cases} V_{1} = 108 (c m^{3}) \\ V_{2} = 16 (c m^{3}) \end{cases}

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi