Một quả bóng bàn và một chiếc chén hình trụ có cùng chiều cao. Người ta đặt quả bóng lên chiếc chén thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng chiều cao của nó. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của quả bóng và chiếc chén, khi đó .
.
.
.
.
Đáp án A Gọi chiều cao của chiếc chén hình trụ là 2h và bán kính đường tròn đáy của hình trụ là r. Bản chất của bài toán chính là bài toán mặt phẳng cắt mặt cầu theo một thiết diện tọa độ Oxyz. Gọi O là tâm của quả bóng bàn, khi đó khoảng cách từ O đến mặt phẳng thiết diện bằng Bán kính đường tròn đáy hình trụ là Thể tích của quả bóng bàn là Thể tích của chiếc chén là .
Vậy tỉ số .
Vậy đáp án đúng là: A.