Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua. Mỗi bước di chuyển, quân vua được chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng (xem hình minh họa). Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên bước. Tính xác suất sau bước quân vua trở về ô xuất phát.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: Tại vị trí đang đứng, quân vua di chuyễn ngẫu nhiên bước, mỗi bước đều có cách di chuyển. Do đó số phần tử không gian mẫu là . Gọi biến cố : Sau bước quân vua trở về ô xuất phát. Trường hợp : Từ ô ban đầu quân vua di chuyển đến ô đen, có cách. Đến đây quân vua có cách di chuyển bước để bước di chuyển được trở về ô xuất phát. Trường hợp : Từ ô ban đầu quân vua di chuyển đến ô trắng, có cách. Đến đây quân vua có cách di chuyển bước để bước di chuyển được về ô xuất phát. Khi đó Vậy xác suất sau bước quân vua trở về ô xuất phát là: .