Câu hỏi Toán học

[Mức độ 2] Cho các số thực dương $a, b$ và $a \neq 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

\log_{\sqrt{a}} (a^{2} \sqrt{b}) = 4 \log_{a} b

.

B.

\log_{\sqrt{a}} (a^{2} \sqrt{b}) = \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \log_{a} b

.

C.

\log_{\sqrt{a}} (a^{2} \sqrt{b}) = 4 + \log_{a} b

.

D.

\log_{\sqrt{a}} (a^{2} \sqrt{b}) = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} \log_{a} b

.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Ta có:

\log_{\sqrt{a}} (a^{2} \sqrt{b}) = \log_{\sqrt{a}} a^{2} + \log_{\sqrt{a}} \sqrt{b} = 2. 2. \log_{a} a + 2. \frac{1}{2} \log_{a} b = 4 + \log_{a} b

.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Bài toán về biến đổi, biểu diễn logarit. - Toán Học 12 - Đề số 14

Làm bài