[Mức độ 3] Cho hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x \leq 3 x - 2 m - m^{2} \\ 2 x - 4 \leq x \end{cases}$ . Tìm $m$ để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất.

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

[\begin{array}{l} m = - 4 \\ m = - 2 \end{array}

[\begin{array}{l} m = 4 \\ m = 2 \end{array}

[\begin{array}{l} m = 4 \\ m = - 2 \end{array}

D. $[\begin{array}{l} m = - 4 \\ m = 2 \end{array}$ .

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải: Lời giải
Chọn D
Ta có:

\{\begin{cases} x \leq 3 x - 2 m - m^{2} \\ 2 x - 4 \leq x \end{cases}

\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq \frac{m^{2} + 2 m}{2} \\ x \leq 4 \end{cases}

.
Để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất

\Leftrightarrow \frac{m^{2} + 2 m}{2} = 4

\Leftrightarrow m^{2} + 2 m - 8 = 0

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = - 4 \\ m = 2 \end{array}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi