[Mức độ 3] Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình log212xlog2x2+3m=0 có nghiệm thuộc đoạn [1;8]?

A.4.
B.2.
C.5.
D.3.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải
Điều kiện: x>0 ; đặt log2x=t với x[1;8]t[0;3] ;
Yêu cầu bài toán tương đương với tìm các giá trị nguyên của m để phương trình
t22t+3=m có nghiệm thuộc đoạn [0;3]
Xét hàm số f(t)=t22t+3 , có f'(t)=2t2 , f'(t)=0t=1
Bảng biến thiên:
C:\Users\DELL\Desktop\nguyeexn ddawsc ddieepj.JPG
Căn cứ bảng biến thiên, ta có m [2; 6] thoả mãn yêu cầu bài toán, vậy có 5 giá trị nguyên.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Phương trình mũ, loga có chứa tham số - Toán Học 12 - Đề số 5

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.