Nếu \(\tan \frac{\beta }{2} = 4\tan \frac{\alpha }{2}\) thì \(\tan \frac{{\beta - \alpha }}{2}\) bằng :
A.A.
\(\frac{{3\sin \alpha }}{{5 - 3\cos \alpha }}.\)
B.B.
\(\frac{{3\sin \alpha }}{{5 + 3\cos \alpha }}.\)
C.C.
\(\frac{{3\cos \alpha }}{{5 - 3\cos \alpha }}.\)
D.D.
\(\frac{{3\cos \alpha }}{{5 + 3\cos \alpha }}.\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Ta có \(\tan \frac{{\beta - \alpha }}{2} = \frac{{\tan \frac{\beta }{2} - \tan \frac{\alpha }{2}}}{{1 + \tan \frac{\beta }{2}.\tan \frac{\alpha }{2}}} = \frac{{3\tan \frac{\alpha }{2}}}{{1 + 4{{\tan }^2}\frac{\alpha }{2}}} = \frac{{3\sin \frac{\alpha }{2}.\cos \frac{\alpha }{2}}}{{1 + 3{{\sin }^2}\frac{\alpha }{2}}} = \frac{{3\sin \alpha }}{{5 - 3\cos \alpha }}.\)
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
