Nghiệm của bất phương trình $9^{x} < 3^{x + 1} + 4$ là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

x \leq \log_{3} 4

x < \log_{3} 4

0<x<4

-1<x<4

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải

9^{x} < 3^{x + 1} + 4 \Leftrightarrow 3^{2 x} - 3^{x} . 3 - 4 < 0

.
Đặt

t = 3^{x} (t > 0)

.
Bất phương trình trở thành:

t^{2} - 3 t - 4 < 0 \Leftrightarrow - 1 < t < 4

.
So với đk, ta được:

0 < t < 4

\Leftrightarrow 0 < 3^{x} < 4 \Leftrightarrow x < \log_{3} 4

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học