Nghiệm của hệ phương trình : $\{\begin{cases} x + y + z = 9 \\ x y + y z + z x = 27 \\ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 1 \end{cases}$

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

(1, 2, 1)

(2, 2, 1)

(3, 3, 3)

(1, 1, 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải.
Chọn C
Điều kiện:

x; y; z \neq 0

. Từ phương trình

x + y + z = 9 \Rightarrow {(x + y + z)}^{2} = 81 \Leftrightarrow x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 (x y + y z + x z) = 81

\Leftrightarrow x^{2} + y^{2} + z^{2} = 81 - 2 (x y + y z + x z) = 81 - 2. 27 = 27

\Leftrightarrow 2 (x^{2} + y^{2} + z^{2}) = 2 (x y + y z + x z)

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi