Nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 8 + 2 \sqrt{x + 7}} + \sqrt{x + 1 - \sqrt{x + 7}} = 4$ là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

x = 2

x = 9

x = - 3

D.Phương trình vô nghiệm.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Đặt
Phương trình trở thành:

\begin{array}{l} \sqrt{t^{2} + 2 t + 1} + \sqrt{t^{2} - t - 6} = 4 \Rightarrow \sqrt{t^{2} - t - 6} = 4 - |t + 1| \\ \Rightarrow 3 t - 8 |t + 1| + 23 = 0 \Rightarrow [\begin{array}{l} - 5 t + 15 = 0 \\ 11 t + 31 = 0 \end{array} \Rightarrow [\begin{array}{l} t = 3 \\ t = - \frac{31}{11} \end{array} \end{array}

Với

t = 3

, tính được

x = 2

. Thử lại thỏa phương trình.
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất

x = 2

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi