Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình $\log_{3} (1 - x^{2}) \leq \log_{\frac{1}{3}} (1 - x)$ là:

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

x = 0

x = 1

x = \frac{1 - \sqrt{5}}{2}

x = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Hướng dẫn giải
Đáp án A
BPT

\Leftrightarrow \{\begin{cases} 1 - x^{2} > 0 \\ 1 - x > 0 \\ \log_{3} (1 - x^{2}) \leq - \log_{3} (1 - x) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 1 < x < 1 \\ x < 1 \\ \log_{3} (1 - x^{2}) + \log_{3} (1 - x) \leq 0 \end{cases}

\Leftrightarrow \{\begin{cases} - 1 < x < 1 \\ \log_{3} (1 - x^{2}) (1 - x) \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 1 < x < 1 \\ \log_{3} (1 - x^{2}) (1 - x) \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 1 < x < 1 \\ (1 - x^{2}) (1 - x) \leq 1 \end{cases}

\Leftrightarrow \{\begin{cases} - 1 < x < 1 \\ x (x^{2} - x - 1) \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 1 < x < 1 \\ x \leq \frac{1 - \sqrt{5}}{2} \lor 0 \leq x \leq \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \end{cases} \Leftrightarrow - 1 < x \leq \frac{1 - \sqrt{5}}{2} \lor 0 \leq x < 1

\Rightarrow x = 0

là nghiệm nguyên nhỏ nhất.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi