Người ta đặt được vào trong một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là và sao cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Bán kính đáy của hình nón đã cho là:

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: Gọi thiết diện qua trục của hình nón là tam giác với là đỉnh của hình nón và là đường kính đáy của hình nón có tâm đáy là . Gọi và lần lượt là tâm của hai khối cầu có bán kính và . và lần lượt là điểm tiếp xúc của với hai đường tròn tâm và . Ta có: là đường trung bình trong tam giác suy ra là trung điểm của . . Ta lại có hai tam giác vuông và đồng dạng suy ra .