Người ta cần xây một hồ chứa nư­ớc với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng img1. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là img2 đồng/m2. Hãy xác định kích th­ước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất và chi phí đó là 

A.

 74 triệu đồng.

B.

75 triệu đồng.

C.

 75 triệu đồng.

D.

 77 triệu đồng.

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Phân tích: img1Gọi img2 là chiều rộng của đáy hình chữ nhật và img3 là chiều cao của khối hộp chữ nhật. Để tốn ít nguyên vật liệu nhất, ta cần thiết kế sao cho diện tích toàn phần của khối hộp là lớn nhất. Ta có img4  Do img5  img6  Do img7phải luôn dương nên ta tìm giá trị nhỏ nhất của img8 trên img9. Ta có : img10  Lại có img11. Do đó img12  Và khi đó chiều cao làimg13  Vậy, yêu cầu bài toán tương đương với chiều rộng đáy hình hộp là 5m, chiều dài là 10 m, chiều cao hình hộp là img14 m và khi đó diện tích toàn phần nhỏ nhất sẽ là img15. Do đó chi phí thấp nhất sẽ là img16(đồng) Cách khác: img17.

 

Đáp án đúng là B

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.