Nhà trường dự định làm một vườn hoa dạng elip được chia ra làm bốn phần bởi hai đường parabol có chung đỉnh, đối xứng với nhau qua trục của elip như hình vẽ bên. Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ của elip lần lượt là và , là hai tiêu điểm của elip. Phần , dùng để trồng hoa, phần , dùng để trồng cỏ. Kinh phí để trồng mỗi mét vuông hoa và cỏ lần lượt là đ và đ. Tính tổng tiền để hoàn thành vườn hoa trên (làm tròn đến hàng nghìn).
đ.
đ.
đ.
đ.
Phân tích: Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Do elip có độ dài trục lớn , độ dài trục nhỏ . Diện tích của là: . Phương trình chính tắc là: . Suy ra . Ta có . Do và có cùng hoành độ . Gọi là parabol nằm ở phía trên trục . Do ta có . Suy ra . Diện tích phần là . * Xét . Đặt . Đổi cận: Khi đó . * Ta có . Suy ra: . Tổng diện tích phần , là: . Khi đó tổng số tiền để hoàn thành vườn hoa trên là: đ.
Đáp án đúng là A