Phương trình \(\left( {{2^x} - 5} \right)\left( {{{\log }_2}x - 3} \right) = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) (với \({x_1} < {x_2}\)). Tính giá trị của biểu thức \(K = {x_1} + 3{x_2}\).

A.A. \(K = 18 + {\log _2}5.\)

B.B. \(K = 20 + {\log _2}5.\)

C.C. \(K = 24 + {\log _2}5.\)

D.D. \(K = 32 + {\log _2}3.\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

ĐKXĐ: \(x > 0\)

Ta có: \(\left( {{2^x} - 5} \right)\left( {{{\log }_2}x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^x} - 5 = 0\\{\log _2}x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {\log _2}5\;\;\left( {tm} \right)\\x = 8\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Do phương trình có 2 nghiệm \({x_1},\;{x_2}\) với \({x_1} < {x_2}\) nên \({x_1} = {\log _2}5,\,\,{x_2} = 8 \Rightarrow K = {x_1} + 3{x_2} = 24 + {\log _2}5.\)

Chọn C.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Phương trình \(\left( {{2^x} - 5} \right)\left( {{{\log }_2}x - 3} \right) = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) (với \({x_1} < {x_2}\)). Tính giá trị của biểu thức \(K = {x_1} + 3{x_2}\).

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.