Quả bóng đá được dùng thi đấu tại các giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi của thiết diện qua tâm là $68, 5 (c m)$ . Quả bóng được ghép nối bởi các miếng da hình lục giác đều màu trắng và màu đen, mỗi miếng có diện tích $49, 83 (c m^{2})$ . Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da để làm quả bóng trên?

40

20

35

30

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Lời nhận xét: Quả bóng trong đề bài là hình cầu

(S)

; thiết diện qua tâm của hình cầu là đường tròn lớn

(C)

có bán kính đúng bằng bán kính của hình cầu

(S)

.
Gọi

R

là bán kính của đường tròn

(C)

và cũng là bán kính của mặt cầu

(S)

.
Chu vi của đường tròn là:

2 π R = 68, 5 \Rightarrow R = \frac{68, 5}{2 π}

.
Diện tích mặt cầu

(S)

là:

4 π R^{2} = 4 π . {(\frac{68, 5}{2 π})}^{2} = 4 π . {(\frac{137}{4 π})}^{2} = \frac{18769}{4 π} (c m^{2})

.
Một miếng da có diện tích là

49, 83 (c m^{2})

.
Như vậy cần có

\frac{18769}{4 π} : 49, 83 \approx 29, 97

miếng da.
Đáp số là 30 miếng da.

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi