Rút gọn: \(B = 2\sqrt {25xy} + \sqrt {225{x^3}{y^3}} \)\(\,- 3y\sqrt {16{x^3}y} \,\,\,\,\left( {x \ge 0;y \ge 0} \right)\)

A.A. \(\sqrt {xy} \left( {10 + 3xy} \right) \)

B.B. \(\sqrt {xy} \left( {10 - 3xy} \right) \)

C.C. \(\sqrt {xy} \left( {10 + xy} \right) \)

D.D. \(\sqrt {xy} \left( {10 -xy} \right) \)

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
B = 2\sqrt {25xy} + \sqrt {225{x^3}{y^3}} - 3y\sqrt {16{x^3}y} \\
= 2\sqrt {{5^2}} .\sqrt {xy} + \sqrt {{{15}^2}{x^2}{y^2}} .\sqrt {xy} - 3y\sqrt {{4^2}{x^2}} .\sqrt {xy}
\end{array}\)

\( = 10\sqrt {xy} + 15\left| {xy} \right|\sqrt {xy} \)\(\,- 12\left| x \right|y\sqrt {xy} \)

Vì \(x ≥ 0\) và \(y ≥ 0 ⇒ xy ≥ 0\), nên \(|x| = x; |xy| = xy\)

Vậy :

\(\eqalign{ B &= 10\sqrt {xy} + 15xy\sqrt {xy} - 12xy\sqrt {xy} \cr & = 10\sqrt {xy} + 3xy\sqrt {xy} \cr& = \sqrt {xy} \left( {10 + 3xy} \right) \cr} \)

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Rút gọn: \(B = 2\sqrt {25xy} + \sqrt {225{x^3}{y^3}} \)\(\,- 3y\sqrt {16{x^3}y} \,\,\,\,\left( {x \ge 0;y \ge 0} \right)\)

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.