Số giá trị nguyên của tham số nằm trong khoảng \(\left( {0;2020} \right)\) để phương trình \(\left| {\left| {x - 1} \right| - \left| {2019 - x} \right|} \right| = 2020 - m\) có nghiệm là

A.A. 2020

B.B. 2021

C.C. 2019

D.D. 2018

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Ta có \(f\left( x \right) = \left| {\left| {x - 1} \right| + \left| {2019 - x} \right|} \right| = \left\{ \begin{array}{l}
2018,x \notin \left[ {1;2019} \right]\\
|2x - 2020|,x \in \left[ {1;2019} \right]
\end{array} \right.\). Suy ra \(\min f\left( x \right) = 0,\max f\left( x \right) = 2018\). Do đó phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi \(0 \le 2020 - m \le 2018 \Leftrightarrow 2 \le m \le 2020\)

Từ đó có 2018 giá trị nguyên của m trong khoảng (0;2020) thỏa mãn bài toán

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Số giá trị nguyên của tham số nằm trong khoảng \(\left( {0;2020} \right)\) để phương trình \(\left| {\left| {x - 1} \right| - \left| {2019 - x} \right|} \right| = 2020 - m\) có nghiệm là

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.