Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = \frac{1 + \sqrt{x + 1}}{\sqrt{x^{2} - m x - 3 m}}$ có đúng hai
tiệm cận đứng là

(0; + \infty)

(0; \frac{1}{2})

[\frac{1}{4}; \frac{1}{2}]

(0; \frac{1}{2}]

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Điều kiện cần và đủ để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng thì

x^{2} - m x - 3 m = 0

có hai nghiệm phân biệt lớn hơn hoặc bằng

- 1

\Leftrightarrow \{\begin{cases} Δ > 0 \\ x_{1} + x_{2} \geq - 2 \\ (x_{1} + 1) (x_{2} + 1) \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m^{2} + 12 m > 0 \\ m \geq - 2 \\ - 2 m + 1 \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow 0 < m \leq \frac{1}{2}

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi