Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{2 (x - 2) (x - 5)} > x - 3$ là:

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

[- 100; 2]

(- \infty; 1]

(- \infty; 2] \cup [6; + \infty)

(- \infty; 2] \cup (4 + \sqrt{5}; + \infty)

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Ta có:

\sqrt{2 (x - 2) (x - 5)} > x - 3 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x - 3 < 0 \\ 2 (x - 2) (x - 5) \geq 0 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x - 3 \geq 0 \\ 2 (x - 2) (x - 5) > x^{2} - 6 x + 9 \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x < 3 \\ x \in (- \infty; 2] \cup [5; + \infty) \end{cases} \\ \{\begin{cases} x \geq 3 \\ x^{2} - 8 x + 11 > 0 \end{cases} \end{array}

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x < 3 \\ x \in (- \infty; 2] \cup [5; + \infty) \end{cases} \\ \{\begin{cases} x \geq 3 \\ x^{2} - 8 x + 11 > 0 \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x < 3 \\ x \in (- \infty; 2] \cup [5; + \infty) \end{cases} \\ \{\begin{cases} x \geq 3 \\ x \in (- \infty; 4 - \sqrt{5}) \cup (4 + \sqrt{5}; + \infty) \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \in (- \infty; 2] \\ x \in (4 + \sqrt{5}; + \infty) \end{array}

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

S = (- \infty; 2] \cup (4 + \sqrt{5}; + \infty)

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi