Câu hỏi

Tập nghiệm của bất phương trình: x(x2 + 3x + 2) ≥ 0 là

A.

S =(-∞ ; -2]
B.

S = [-2 ; -1]
C.

S = (-∞ ; -2) ∪ [-1 ; +∞)
D.

S = [-2 ; -1] ∪ [0 ; +∞)
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Đặt f(x) = x(x2 + 3x + 2)
- Với x = -3 ∈ (-∞ ; -2] và f(-3) = -6 < 0, vậy -3 không là nghiệm của bất phươngtrình nên phương án S =(-∞ ; -2] sai.
- Với x = 0 ∉ [-2 ; -1], f(0) = 0. Vậy 0 là một nghiệm của bất phương trình vàkhông thuộc tập [-2 ; -1]. Do đó  phương án S = [-2 ; -1] sai.
- Vì -3 ∈ (-∞ ; -2) ∪ [-1 ; +∞) không là một nghiệm của bất phương trình nên S =(-∞ ; -2) ∪ [-1 ; +∞) sai.
Vì các phương án trên sai nên S = [-2 ; -1] ∪ [0 ; +∞) đúng.

Ta cũng có thể chứng minh tập nghiệm của bất phương là tập hợp S =(-∞ ; -2) ∪ [-1 ; +∞) bằng cách lập bảng xét dấu. Hãy viết f(x) = x(x + 1)(x + 2) và xét dấu của tích nhị thức bậc nhất.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.