Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{2 x^{2}-3 x+4}{x^{2}+3}>2\) là

A.A. \(\left(\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{23}}{4} ; \frac{3}{4}+\frac{\sqrt{23}}{4}\right)\)

B.B. \(\left(-\infty ; \frac{3}{4}-\frac{\sqrt{23}}{4}\right) \cup\left(\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{23}}{4} ;+\infty\right)\)

C.C. \(\left(-\frac{2}{3} ;+\infty\right)\)

D.D. \(\left(-\infty ;-\frac{2}{3}\right)\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Do \(x^{2}+3>0 \forall x \in \mathbb{R}\) nên ta có

\(\frac{2 x^{2}-3 x+4}{x^{2}+3}>2 \Leftrightarrow 2 x^{2}-3 x+4>2\left(x^{2}+3\right) \Leftrightarrow 3 x<-2 \Leftrightarrow x<-\frac{2}{3}\)

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi