Thể tích của một lăng trụ tứ giác đều bằng V. Cạnh đáy của lăng trụ đó phải bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của lăng trụ là nhỏ nhất ?

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Gọi đáy của lăng trụ tứ giác đều là x, chiều cao là y. khi đó: thể tích của lăng trụ xác định bởi công thức: V = x2y diện tích toàn phần của lăng trụ là: Xét hàm số: với V cố định, x > 0 ; Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên, ta được: đạt được khi x = Vậy, cạnh đáy của lăng trụ đều cần tìm là: x = .