Tìm công thức tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol \(\left( P \right):y={{x}^{2}}\) và đường thẳng d:y=2x quay xung quanh trục \(Ox\).

A.A. \(\pi \int\limits_{0}^{2}{{{\left( {{x}^{2}}-2x \right)}^{2}}\text{d}x}\)

B.B. \(\pi \int\limits_{0}^{2}{4{{x}^{2}}\text{d}x}-\pi \int\limits_{0}^{2}{{{x}^{4}}\text{d}x}\)

C.C. \(\pi \int\limits_{0}^{2}{4{{x}^{2}}\text{d}x}+\pi \int\limits_{0}^{2}{{{x}^{4}}\text{d}x}\)

D.D. \(\pi \int\limits_{0}^{2}{\left( 2x-{{x}^{2}} \right)\text{d}x}\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phương trình hoành độ giao điểm: \({{x}^{2}}-2x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & x=2 \\ \end{align} \right.\)

Vậy thể tích khối tròn xoay được tính: \(V=\pi \int\limits_{0}^{2}{{{\left( {{x}^{2}}-2x \right)}^{2}}\text{d}x}\).

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi