Tìm hệ số của trong khai triển         

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho thỏa mãn : Tìm         

• Biết số tự nhiên n thỏa mãn  . Tính  ?        

• Lục giác đều có bao nhiêu đường chéo?

• Tìm hệ số có giá trị lớn nhất của khai triển . Biết rằng tổng các hệ số là 4096.                         

• Cho tập  có phần tử. Biết rằng số tập con có phần tử của bằng hai lần số tập con có phần tử của . Hỏi thuộc đoạn nào dưới đây?         

• Biết rằng hệ số của trong khai triển nhị thức Newton bằng . Tìm .  

• Số hạng tổng quát trong khai triển của là

• Với n là số nguyên dương, gọi là hệ số của trong khai triển thành đa thức của . Tìm n để .  

• Trong khai triển với . Số hạng chứa là:         

• Trong không gian cho điểm phân biệt , trong đó không có điểm nào thẳng hàng và trong điểm đó có đúng điểm cùng nằm trên mặt phẳng. Biết rằng có đúng mặt phẳng phân biệt được tạo thành từ điểm đã cho. Tìm ?         

• Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số đứng liền giữa hai chữ số và ?  

• Biết rằng hệ số của trong khai triển nhị thức Newton bằng . Tìm .  

• Trong bảng khai triển của nhị thức , hệ số của là:                         

• Tìm hệ số của trong khai triển         

• Tìm hệ số của trong khai triển .         

• Với là số nguyên dương và , xét biểu thức . Hỏi có bao nhiêu số sao cho khai triển của biểu thức trên không có số hạng tự do?  

• Tổng bằng:  

• Tìm hệ số của trong khai triển (, nguyên dương), biết tổng tất cả các hệ số trong khai triển bằng .  

• Tính tổng           

• Với n là số nguyên dương, gọi là hệ số của trong khai triển thành đa thức của . Tìm n để .  

• Cho tập gồm phần tử. Có bao nhiêu tập con của khác rỗng và số phần tử là số chẵn?  

• Một tổ có học sịnh nam và học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn học sinh đi lao động, trong đó có đúng học sinh nam?  

• Cho là số nguyên dương thỏa mãn . Hệ số cỉa số hạng chứa trong khai triển của biểu thức   bằng?

• Tổng bằng  

• Hệ số của trong khai triển bằng:

• Có 8 đội bóng chuyền nữ thi đấu theo thể thức vòng tròn (hai đội bóng chuyền bất kì chỉ gặp nhau một lần) và tính điểm. Số trận đấu được tổ chức là:                         

• Số hạng không chứa trong khai triển của là:

• Cho đa giác đều đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và có một góc lớn hơn ?  

• Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển .  

• Tìm hệ số của trong khai triển biểu thức         

• Tập gồm phần tử . Hỏi có bao nhiêu tập con?  

• Tổng bằng

• Cho các số tự nhiên , thỏa mãn đồng thời các điều kiện và . Khi đó bằng:         

• Cho tập  có  phần tử. Số tập con gồm  phần tử của .  

• Với là số nguyên dương, gọi là hệ số trong khai triển đa thức của . Tìm để ?  

• Tổng bằng:                 

• Từ các chữ số , , , , , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số đôi một khác nhau trong đó hai chữ số và không đứng cạnh nhau.  

• Trong một bình đựng  viên bi đỏ và  viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời  viên. Có bao nhiêu cách lấy?         

• Tổng bằng:                         

• Hệ số của trong khai triển biểu thức bằng          

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho hình cầu S (O ; R) và điểm A cố định với OA = 2R. Qua A vẽ tiếp tuyến thay đổi với S(O ; R ), tiếp điểm là M . Hình chiếu của M trên đường thẳng OA là H.  Diện tích của mặt l₀ do đoạn AM sinh ra là:

• Cho hình cầu S (O ; R) và điểm A cố định với OA = 2R. Qua A vẽ tiếp tuyến thay đổi với S(O ; R ), tiếp điểm là M . Hình chiếu của M trên đường thẳng OA là H. Khi S(O ; R) cố định và A cố định ; bán kính OM sinh ra hình nón có nửa góc ở đỉnh bằng:

• Cho hình trụ ( T ) có hai đáy là hai đường tròn (O), (O') tâm O , O' cùng có bán kính r. Gọi (S) là hình cầu có đường kính là OO'. Nếu (S) nội tiếp (T) thì hình nón đỉnh O', đáy (O) có diện tích xung quanh bằng:

• Cho hình trụ (T) có hai đáy là hai đường tròn (O), (O') tâm O , O' cùng có bán kính r. Gọi (S) là hình cầu có đường kính là OO'. Hệ thức giữa OO' và r để (S) nội tiếp (T) là: 

• Cho hình trụ (T) có hai đáy là hai đường tròn (O), (O') tâm O , O' cùng có bán kính r. Gọi (S) là hình cầu có đường kính là OO'. Khi OO' = 2r thì diện tích toàn phần của hình nón đỉnh O , đáy (O') bằng:

• Cho hình trụ (T) có hai đáy là hai đường tròn (O) và (O'), tâm O và O', có cùng bán kính r = 2. Gọi I là điểm thuộc đoạn thẳng OO’ ; N₁, N₂ lần lượt là hình nón đỉnh I , đáy là (O) và (O') . Đặt  và OO' = 5.  Tính k để cho N₁, N₂ có nửa góc ở đỉnh phụ nhau:

• Cho hình trụ (T) có hai đáy là hai đường tròn (O) và (O'), tâm O và O', có cùng bán kính r = 2. Gọi I là điểm thuộc đoạn thẳng OO’ ; N₁, N₂ lần lượt là hình nón đỉnh I , đáy là (O) và (O') . Đặt  và OO' = 5.  Tính k để cho diện tích xung quanh của N₁ bằng hai lần diện tích xung quanh của N₂.

• Cho hình trụ (T) có hai đáy là hai đường tròn (O) và (O'), tâm O và O', có cùng bán kính r = 2. Gọi I là điểm thuộc đoạn thẳng OO’ ; N₁, N₂ lần lượt là hình nón đỉnh I , đáy là (O) và (O') . Đặt  và OO' = 5. Giả sử k =  . Hiệu số thể tích của khối nằm trong hình trụ và nằm ngoài của cả N₁ và N₂ là: 

• Cho mặt cầu S(O ; R) và điểm A thuộc (S); (P) là mặt phẳng qua O, (P) ∩ (S) = (C). Gọi (C') là đường tròn đường kính OA nằm trong (P); Δ là trục của (C') và Δ' là tiếp tuyến của (S) vuông góc với (P) tại A . Gọi
  (T) là mặt trụ  và N là mặt nón trục Δ', đỉnh A, nửa góc ở đỉnh là 45°. Giao tuyến của (S) và (T) là:

• Cho mặt cầu S(O ; R) và điểm A thuộc (S); (P) là mặt phẳng qua O, (P) ∩ (S) = (C). Gọi (C') là đường tròn đường kính OA nằm trong (P); Δ là trục của (C') và Δ' là tiếp tuyến của (S) vuông góc với (P) tại A . Gọi
  (T) là mặt trụ  và N là mặt nón trục Δ', đỉnh A, nửa góc ở đỉnh là 45°. Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) và cách (P) một đoạn x (0 < x < R). (Q) cắt (S) theo đường tròn có bán kính r₁, (Q) cắt N theo
  đường tròn có bán kính r₂. Hệ thức nào sau đây đúng?