Tìm m để phương trình – 3 = m , (1) có nghiệm.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

* Ý tưởng. Nhận diện bài toán thuộc dạng 1 nên giá trị của chính là tập giá trị của hàm số bên vế trái. Để ý là vế trái ta có thể đặt ẩn phụ và đưa về hàm số đối với t. Do vậy khảo sát hàm với t ta phải tìm điều kiện cho t trước. * Lời Lời giải. Điều kiện x > 3 hoặc x £ –1. Đặt + Xét Khi đó . Dễ thấy phương trình này có nghiệm (a) + Xét Khi đó Xét hàm số Lập bảng biến thiên ta suy ra được (3) có nghiệm (b) Kết hợp (a) và (b) suy ra để (1) có nghiệm thì Chọn đáp án A. Ø Bình luận: Đối với bài toán này, chúng ta rất dễ mắc sai lầm khi tìm điều kiện của t. + Khi + Còn khi Vì thế, chúng ta phải chia bài toán ra hai trường hợp.