Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{m \cos x + 1}{\cos x + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{3})$ .

(- 1; 1)

(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)

[- \frac{1}{2}; 1)

(- 1; - \frac{1}{2})

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Đặt

t = \cos x, x \in (0; \frac{π}{3}) \Rightarrow t \in (\frac{1}{2}; 1)

Do hàm số

y = \cos x

là hàm số nghịch biến trên

(0; \frac{π}{3})

nên Ycbt đưa về tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m

để hàm số

g (t) = \frac{m t + 1}{t + m}

nghịch biến trên khoảng

(\frac{1}{2}; 1)

\Leftrightarrow \{\begin{cases} m^{2} - 1 < 0 \\ - m \in (- \infty; \frac{1}{2}] \cup [1; + \infty) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \in (- 1; 1) \\ m \in (- \infty; - 1] \cup [- \frac{1}{2}; + \infty) \end{cases} \Leftrightarrow m \in [- \frac{1}{2}; 1)

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi