Tìm tập hợp tất cả các tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng (1;2).
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
– Phương pháp: Tìm m để hàm số bậc 3 biến x, tham số m đồng biến trên khoảng .
+ Tính y‟ . Thiết lập bất phương trình .
+ Cô lập m, đưa phương trình (*) về dạng hoặc .
+ Vẽ đồ thị hàm số hoặc lập bảng biến thiên trên đoạn [a;b], từ đó kết luận ra m thỏa mãn – Cách giải Có Với thì Hàm số đã cho đồng biến trên khi và chỉ khi bất phương trình (*) nghiệm đúng .
Xét hàm số trên có .
Vậy giá trị của m thỏa mãn là .
Vậy đáp án đúng là C.