Tìm tất cả các giá trị của để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số cắt đường tròn tâm bán kính bằng tại điểm phân biệt sao cho diện tích tam giác đạt giá trị lớn nhất.
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Phân tích: Ta có nên . Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi . Ta có . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình Ta có: Diện tích tam giác lớn nhất bằng khi . Gọi là trung điểm ta có: Mà Suy ra: .
Đáp án đúng là A