Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có đúng nghiệm thuộc khoảng

A :

B :

C :

D :

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: Phương trình viết lại Đặt suy ra Với Phương trình trở thành Xét hàm trên . Ta có Suy ra đồng biến trên và kết luận Thử lại có một nghiệm duy nhất thuộc Lí do dẫn đến sai lầm là bài toán yêu cầu có hai nghiệm khác với yêu cầu có nghiệm. Dựa vào đường tròn lượng giác (hình vẽ bên) ta thấy yêu cầu bài toán phương trình có đúng một nghiệm thuộc