Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = x^{4} + m x^{2}$ đạt cực tiểu tại $x = 0$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

m \leq 0

m = 0

m \geq 0

m > 0

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Ta có:

y = x^{4} + m x^{2}

\Rightarrow y^{'} = 4 x^{3} + 2 m x

= 2 x (2 x^{2} + m)

y^{'} = 0

\Rightarrow 2 x (2 x^{2} + m) = 0

\Rightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x^{2} = \frac{- m}{2} \end{array}

• Nếu

m \geq 0

ta có bảng biến thiên:

Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại

x = 0

.
• Nếu

m < 0

ta có bảng biến thiên:

Suy ra hàm số đạt cực đại tại

x = 0

.
Vậy hàm số đạt cực tiểu tại

x = 0

khi

m \geq 0

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi