Tính diện tích $S$ của hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đường cong $y = x^{3} - 12 x$ và $y = x^{2}$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

S = \frac{343}{12}

S = \frac{793}{4}

S = \frac{397}{4}

S = \frac{937}{12}

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Hoành độ giao điểm của hai đường cong là nghiệm của phương trình;

- x^{3} + 12 x = - x^{2} \Leftrightarrow - x^{3} + 12 x + x^{2} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 4 \\ x = - 3 \\ x = 0 \end{array}

Ta có

S = \int_{- 3}^{0} |- x^{3} + 12 x + x^{2}| d x + \int_{0}^{4} |- x^{3} + 12 x + x^{2}| d x

= \int_{- 3}^{0} (x^{3} - 12 x - x^{2}) d x + \int_{0}^{4} (- x^{3} + 12 x + x^{2}) d x = \frac{99}{4} + \frac{160}{3} = \frac{937}{12} .

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi