Tính $I = \int_{0}^{1} \frac{1}{x^{2} + 3 x + 2} d x$

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

I = 5 \ln 2 - 3 \ln 3

I = 2 \ln 2 - \ln 3

I = - \ln 2 + \ln 3

I = - \ln 2 + 4 \ln 3

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Ta có

I = \int_{0}^{1} \frac{1}{x^{2} + 3 x + 2} d x

= \int_{0}^{1} \frac{1}{(x + 1) (x + 2)} d x

= \int_{0}^{1} (\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x + 2}) d x

= {[\ln (x + 1) - \ln (x + 2)]|}_{0}^{1}

= (\ln 2 - \ln 3) - (\ln 1 - \ln 2)

= 2 \ln 2 - \ln 3

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi