Tính thể tích V của khối lập phương biết độ dài đường chéo của nó bằng 33 .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích . Nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy thêm thì thể tích của hộp giấy là . Hỏi nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy ban đầu lên thì thể tích hộp giấy mới là:             

• Cho khối lập phương có thể tích bằng 125. Độ dài cạnh của khối lập phương đã cho bằng
  

• Khối lập phương có 8 đỉnh là các trọng tâm của 8 mặt hình bát diện đều cạnh a có thể tích bằng bao nhiêu?

• Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 3a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

• Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , BC=12AD=a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy; góc giữa SC và mặt phẳng ABCD bằng α sao cho tanα=155 . Tính thể tích khối chóp S. ACD theo a

• Cho hình lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng $a$ . Tính thể tích của khối lăng trụ đó.
  

• Anh Minh muốn xây dựng một hố ga không có nắp đậy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được , tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng của hố ga bằng . Xác định diện tích đáy của hố ga để khi xây hố tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất.   

• Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật,,, vuông góc với mặt phẳng đáy,.Gọi là trung điểm của cạnh .Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .             

• Cho khối hộp có thể tích bằng . Gọi là trung điểm của cạnh . Mặt phẳng chia khối chóp thành hai khối đa diện. Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh

• Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m, chỉ xây 2 vách (hình vẽ bên). Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn đó và thể tích thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể )     

• Khi xây nhà, anh Tiến cần xây một bể đựng nước mưa có thể tích dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp ba lần chiều rộng, đáy và nắp đổ bê tông, cốt thép; xung quanh xây bằng gạch và xi măng. Biết rằng chi phí trung bình là đ/m2 và ở nắp để hở một khoảng hình vuông có diện tích bằng diện tích nắp bể. Tính chi phí thấp nhất mà anh Tiến phải trả (làm tròn đến hàng trăm nghìn)?

• [2H1-1. 1-1] Một khối lập phương có thể tích bằng $2\sqrt{2}{a}^3$ . Cạnh của hình lập phương đó bằng
  

• Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có AB=4a , góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng ABC bằng 45o . Thể tích khối lăng trụ ABC. A'B'C' bằng

• Một khúc gỗ dạng hình hộp chữ nhật có kích thước như hình vẽ. Người ta cắt đi một phần khúc gỗ dạng hình lập phương cạnh 4cm. Tính thể tích phần còn lại.        

   

    T

• Cần phải xây dựng một hố ga, dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 3(m3). Tỉ số giữa chiều cao của hố (h) và chiều rộng của đáy (y) bằng 4. Biết rằng hố ga chỉ có các mặt bên và mặt đáy (tức không có mặt trên). Chiều dài của đáy (x) gần nhất với giá trị nào ở dưới để người thợ tốn ít nguyên vật liệu để xây hố ga. (trích đề kiểm tra chất lượng số 8 – quảng xương 1)  

• Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , , tam giác vuông tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với . Tính theo thể tích của khối chóp .

• Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng ; . Khi đó thể tích của khối ABCC’B’ bằng:    

• Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều và độ dài 9 cạnh đều bằng a. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ là:

• Thể tích của khối đa diện có các đỉnh là tâm của các mặt của hình lập phương cạnh bằng là:            

• 

  Cho hình tròn có bán đáy bằng 2 và hình vuông có cạnh bằng 4 được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh X của hình vuông là tâm của hình tròn (như hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục XY.  

• 3. Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và , , . Tam giác là tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết rằng . Tính theo thể tích của khối chóp .

• Một công ty muốn thiết kế một loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật, có đáy là hình vuông, sao cho thể tích khối hộp được tạo thành là và diện tích toàn phần là nhỏ nhất. Tìm độ dài cạnh đáy của mỗi hộp được thiết kế.  

• Một tấm tôn hình tam giác đều SBC có độ dài cạnh bằng 3; K là trung điểm BC. Người ta dùng compha có tâm là S, bán kính SK vạch một cung tròn MN. Lấy phần hình quạt gò thành hình nón không có mặt đáy với đỉnh S, cung MN thành đường tròn đáy của hình nón (hình vẽ). Tính thể tích khối nón trên.         

• Tính thể tích V của khối lập phương biết độ dài đường chéo của nó bằng 33 .

• Cạnh của một hình lập phương tăng gấp 3 lần thì thể tích của hình lập phương đó tăng bao nhiêu lần?
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Gọi , tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?         

• Đồ thị hàm số  có mấy tiệm cận.  

• Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

• Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số ?         

• Biết rằng đồ thị của hàm số  ( là các số thực) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung là tiệm cận đứng. Tính tổng .  

• Giá trị lớn nhất của hàm số là:         

• Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:   Mệnh đề nào dưới đây đúng?  

• Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là:         

• Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  là đường thẳng có phương trình?        

• Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau.