Tổng các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{4 x^{2} - 4 x - 8}{(x - 2) {(x + 1)}^{2}}$ là

2

3

4

1

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Ta có:

\lim_{x \to + \infty} \frac{4 x^{2} - 4 x - 8}{(x - 2) {(x + 1)}^{2}} = 0

và

\lim_{x \to - \infty} \frac{4 x^{2} - 4 x - 8}{(x - 2) {(x + 1)}^{2}} = 0

.
Nên hàm số có một tiệm cận ngang

y = 0

\lim_{x \to 2} \frac{4 x^{2} - 4 x - 8}{(x - 2) {(x + 1)}^{2}} = \frac{4}{3}

và

\lim_{x \to - 1^{+}} \frac{4 x^{2} - 4 x - 8}{(x - 2) {(x + 1)}^{2}} = + \infty

.
Nên hàm số có một tiệm cận đứng

x = - 1

.
Vậy tổng các đường tiệm cận đứng và ngang là 2.

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi