Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2} ({17. 2}^{x} - 8) = 2 x$ bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

1

2

- 2

3

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
ĐKXĐ:

{17. 2}^{x} - 8 > 0

.
Khi đó

\log_{2} ({17. 2}^{x} - 8) = 2 x

\Leftrightarrow {17. 2}^{x} - 8 = 2^{2 x} \Leftrightarrow {(2^{x})}^{2} - {17. 2}^{x} + 8 = 0

.
Đặt

2^{x} = t (t > 0)

. Khi đó phương trình trở thành

t^{2} - 17 t + 8 = 0

. Phương trình có hai nghiệm

t_{1};

t_{2}

thỏa mãn

t_{1} . t_{2} = 8 \Rightarrow 2^{x_{1}} {. 2}^{x_{2}} = 8 \Leftrightarrow 2^{x_{1} + x_{2}} = 2^{3} \Leftrightarrow x_{1} + x_{2} = 3

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học