Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình $\log _2\left[\log_3\left(\log_4 x^{18}\right)\right]=1$ bằng
A.
$2$
B.
$0$
C.
$-2$
D.
$4$
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:$\log _2\left[\log_3\left(\log_4 x^{18}\right)\right]=1\Leftrightarrow \log _3\left(\log _4\left(x^{18}\right)\right)=2 \Leftrightarrow \log _4\left(x^{18}\right)=9 \Leftrightarrow \log _4\left(\left(x^2\right)^9\right)=9 \\ \Leftrightarrow 9\log _4\left(x^2\right)=9 \Leftrightarrow \log _4\left(x^2\right)=1 \Leftrightarrow x^2=4 \Leftrightarrow x= \pm 2$. Vậy tổng giá trị các nghiệm của phương trình là $-2+2=0$.