Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x^{2} - 2}$ là

A.3.

B.2.

C.1.

D.0.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Tập xác định

D = ℝ \ \{- \sqrt{2}; \sqrt{2}\} .

\lim_{x \to + \infty} f (x) = \lim_{x \to + \infty} (\frac{x + 2}{x^{2} - 2}) = 0

và

\lim_{x \to - \infty} f (x) = \lim_{x \to - \infty} (\frac{x + 2}{x^{2} - 2}) = 0

nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

y = 0.

\lim_{x \to {\sqrt{2}}^{+}} f (x) = \lim_{x \to {\sqrt{2}}^{+}} (\frac{x + 2}{x^{2} - 2}) = + \infty

nên đường thẳng

x = \sqrt{2}

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
Do

\lim_{x \to - {\sqrt{2}}^{+}} f (x) = \lim_{x \to - {\sqrt{2}}^{+}} (\frac{x + 2}{x^{2} - 2}) = - \infty

nên đường thẳng

x = - \sqrt{2}

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang.

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi