Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = |3 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 24 x - m|$ có $7$ điểm cực trị là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

63

55

30

42

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Xét hàm số

y = 3 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 24 x - m

y^{'} = 12 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 24

;

y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - 1 \\ x = - 2 \end{array}

.
Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiến, ta thấy hàm số

y = |3 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 24 x - m|

có

7

điểm cực trị khi và chỉ khi:

\{\begin{cases} 8 - m < 0 \\ 13 - m > 0 \end{cases} \Leftrightarrow 8 < m < 13

.
Do

m \in ℤ \Rightarrow m \in \{9; 10; 11; 12\}

\Rightarrow 9 + 10 + 11 + 12 = 42

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi