Trên mặt phẳng, cho hình vuông có cạnh bằng 2. Chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên cạnh của hình vuông). Gọi P là xác suất để điểm được chọn thuộc vào hình tròn nội tiếp hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên đường tròn nội tiếp hình vuông), giá trị gần nhất của P là        

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trên mặt phẳng, cho hình vuông có cạnh bằng 2. Chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên cạnh của hình vuông). Gọi P là xác suất để điểm được chọn thuộc vào hình tròn nội tiếp hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên đường tròn nội tiếp hình vuông), giá trị gần nhất của P là        

• Xếp ngẫu nhiên học sinh gồm nam và nữ thành một hàng dọc. Xác suất để không có bất kì hai học sinh cùng giới nào đứng cạnh nhau bằng:  

• Tung hai con súc sắc 3 lần độc lập với nhau. Tính xác suất để có đúng một lần tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc bằng 6. Kết quả làm tròn đến 3 ba chữ số ở phần thập phân)        

• Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn hai viên một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng và một viên trượt mục tiêu là:                         

• Trong một lớp có  học sinh gồm ba bạn Chuyên, Hà, Tĩnh cùng học sinh khác. Khi xếp tùy ý các học sinh này vào dãy ghế được đánh số từ  đến mỗi học sinh ngồi một ghế thì xác suất để số ghế của Hà bằng trung bình cộng số ghế của Chuyên và số ghế của Tĩnh là . Khi đó  thỏa mãn:  

• Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên trong tập hợp . Xác suất để chọn được một số là lập phương của một số tự nhiên là         

• Có tấm bìa ghi chữ “HỌC”, “TẬP”, “VÌ”, “NGÀY”, “MAI”, “LẬP”, “NGHIỆP”. Một người xếp ngẫu nhiên tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để khi xếp các tấm bìa được dòng chữ “HỌC TẬP VÌ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP”.  

• Một nhóm gồm 11 học sinh trong đó có 3 bạn An, Bình, Cúc được xếp ngẫu nhiên vào một bàn tròn. Xác suất để 3 bạn An, Bình, Cúc không có bạn nào được xếp cạnh nhau bằng

•  Một nhóm gồm  học sinh trong đó có An và Bình, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để An và Bình đứng cạnh nhau la

• Trên giá sách có quyển sách toán, quyển sách lý, quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên quyển sách. Tính xác suất để quyển sách đươc lấy ra có ít nhất một quyển sách toán.  

• Một mạch điện gồm linh kiện như hình vẽ, trong đó xác suất hỏng của từng linh kiện trong một khoảng thời gian nào đó tương ứng là ; ; và . Biết rằng các linh kiện làm việc độc lập với nhau và các dây luôn tốt. Tính xác suất để mạng điện hoạt động tốt trong khoảng thời gian .           

• Cho X là tập hợp gồm 6 số tự nhiên lẻ và 4 số tự nhiên chẵn. Chọn ngẫu nhiên từ tập X ba số tự nhiên. Tính xác suất chọn được ba số tự nhiên có tích là một số chẵn.                         

• Một hộp đựng thẻ được đánh số từ  đến . Phải rút ra ít nhất k thẻ để xác suất có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho lớn hơn . Giá trị của k bằng

• Trong cờ vua, quân tốt có nước đi về phía trước 1 ô (trừ quân ở hàng 2 của phía mình). Xét một quân tốt đang ở vị trí d5. Tính xác suất để quân tốt đó sau 3 bước đi nữa sẽ đến ô d8.    

• Lớp 11L có học sinh chia đều thành tổ. Đoàn trường chọn ngẫu nhiên học sinh đi cổ vũ cho bạn Kiến Giang, lớp 11L, dự thi đường lên đỉnh Olympia. Xác suất để bạn được chọn thuộc cùng một tổ là:   

• Đội thanh niên tình nguyện của một trường THPT có học sinh gồm học sinh khối , có học sinh khối và học sinh khối . Chọn ngẫu nhiên học sinh đi tình nguyện, hãy tính xác suất để  học sinh được chọn có đủ  khối.

• Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu. Mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một câu trả lời đúng. Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên một phương án rả lời. Tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng từ 9 câu trở lên.                                         

• Cho đa giác đều có đỉnh. Chọn ngẫu nhiên đỉnh của đa giác đều, xác suất để đỉnh được chọn là đỉnh của một tam giác vuông không cân là           

• Lớp 12A2 có học sinh giỏi, trong đó có nam và nữ. Cần chọn ra học sinh đi dự hội nghị “Đổi mới phương pháp dạy và học” của nhà trường. Tính xác suất để có đúng hai học sinh nam và một học sinh nữ được chọn. Giả sử tất cả các học sinh đó đều xứng đáng được đi dự đại hội như nhau.

• Cho tam giác đều có cạnh bằng . Chia tam giác này đều thành tam giác đều có cạnh bằng bởi các đường thẳng song song với các cạnh của tam giác đều đã cho. Gọi là tập hợp các đỉnh của tam giác đều có cạnh bằng . Chọn Ngẫu nhiên đỉnh của tập . Tính xác suất để đỉnh chọn được là bốn đỉnh của một hình bình hành nằm trong miền trong tam giác đều .    

• Bạn A chơi game trên máy tính điện tử, máy có bốn phím di chuyển như hình vẽ bên. Mỗi lần nhấn phím di chuyển, nhân vật trong game sẽ di chuyển theo hướng mũi tên và độ dài các bước đi luôn bằng nhau. Tính xác suất để sau bốn lần nhấn phím di chuyển, nhân vật trong game trở về đúng vị trí ban đầu.           

• Một công nhân chịu trách nhiệm vận hành ba máy (hoạt động độc lập nhau). Biết rằng: xác suất các máy hoạt động không cần sự can thiệp của người vận hành lần lượt là: , , . Xác suất để có ít nhất một máy trong khi hoạt động cần công nhân can thiệp là         

• Trong cờ vua, quân tốt có nước đi về phía trước 1 ô (trừ quân ở hàng 2 của phía mình). Xét một quân tốt đang ở vị trí d5. Tính xác suất để quân tốt đó sau 3 bước đi nữa sẽ đến ô d8.    

• Có người xếp thành một hàng dọc (vị trí của mỗi người trong hàng là cố định), Chọn ngẫu nhiên người trong hàng. Tính xác suất để người được chọn không có người đứng nào cạnh nhau.

• Bình có bốn đôi giầy khác nhau gồm bốn màu: đen, trắng, xanh và đỏ. Một buổi sáng đi học, vì vội vàng, Bình đã lấy ngẫu nhiên hai chiếc giầy từ bốn đôi giầy đó. Tính xác suất để Bình lấy được hai chiếc giầy cùng màu?  

• Trong lễ tổng kết năm học, lớp nhận được cuốn sách gồm cuốn sách toán, cuốn sách vật lý, cuốn sách Hóa học, các sách cùng môn học là giống nhau. Số sách này được chia đều cho học sinh trong lớp, mỗi học sinh chỉ nhận được hai cuốn sách khác môn học. Bình và Bảo là hai trong số học sinh đó. Tính xác suất để cuốn sách mà Bình nhận được giống cuốn sách của Bảo.         

• Lớp 11A có học sinh trong đó có học sinh đạt điểm tổng kết môn Hóa học loại giỏi và học sinh đạt điểm tổng kết môn Vật lý loại giỏi. Biết rằng khi chọn một học sinh của lớp đạt điểm tổng kết môn Hóa học hoặc Vật lý loại giỏi có xác suất là . Số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi cả hai môn Hóa học và Vật lý là:   

• Hai bạn Hùng và Vương cùng tham gia một kỳ thi thử trong đó có hai môn thi trắc nghiệm là Toán và Tiếng Anh. Đề thi của mỗi môn gồm mã đề khác nhau và các môn khác nhau thì mã đề cũng khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong hai môn Toán và Tiếng Anh thì hai bạn Hùng và Vương có chung đúng một mã đề thi.  

• Trong một cuộc thi có 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu, nếu chọn phương án trả lời đúng thì thí sinh được cộng 5 điểm, nếu chọn phương án trả lời sai sẽ bị trừ 1 điểm. Tính xác suất để một thí sinh làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên phương án được 26 điểm, biết thí sinh phải làm hết các câu hỏi và mỗi câu hỏi chỉ chọn duy nhất một phương án trả lời. (chọn giá trị gần đúng nhất)         

• Năm đoạn thẳng có độ dại  ,  , , , . Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra có thể tạo thành  tam giác là .        

• Trước kỳ thi học kỳ của lớp tại trường FIVE, giáo viên Toán lớp FIVE A giao cho học sinh đề cương ôn tập gồm có bài toán, là số nguyên dương lớn hơn . Đề thi học kỳ của lớp FIVE A sẽ gồm bài toán được chọn ngẫu nhiên trong số bài toán đó. Một học sinh muốn không phải thi lại, sẽ phải làm được ít nhất trong số bài toán đó. Học sinh TWO chỉ giải chính xác được đúng nửa số bài trong đề cương trước khi đi thi, nửa còn lại học sinh đó không thể giải được. Tính xác suất để TWO không phải thi lại.  

• Một lô hàng gồm sản phẩm trong đó có sản phẩm tốt và sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên sản phẩm trong lô hàng. Tính xác suất để sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt.

• Có học sinh không quen biết nhau cùng đến một cửa hàng kem có quầy phục vụ. Xác suất để có 3 học sinh cùng vào quầy và học sinh còn lại vào quầy khác là:   

• Trong một buổi liên hoan có 10 cặp nam nữ, trong đó có 4 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người để biểu diễn một tiết mục văn nghệ. Xác suất để 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào là

• Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có câu. Mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng thì được điểm, trả lời sai thì bị trừ điểm. Một thí sinh do không học bài nên làm bài bằng cách với mỗi câu đều chọn ngãu nhiên một phương án trả lời. Xác suất để thí sinh đó làm bài được số điểm không nhỏ hơn là:  

• Có đoạn thẳng có độ dài lần lượt là và . Lấy ngẫu nhiên đoạn thẳng trong 5 đoạn thẳng trên, tính xác suất để 3 đoạn thẳng lấy ra lập thành một tam giác.                 

• Người ta muốn chia tập hợp học sinh gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B và học sinh lớp C thành hai nhóm, mỗi nhóm có học sinh. Xác suất sao cho ở mỗi nhóm đều có học sinh lớp A và mỗi nhóm có ít nhất hai học sinh lớp B là:  

• Trong một cuộc thi có 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu, nếu chọn phương án trả lời đúng thì thí sinh được cộng 5 điểm, nếu chọn phương án trả lời sai sẽ bị trừ 1 điểm. Tính xác suất để một thí sinh làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên phương án được 26 điểm, biết thí sinh phải làm hết các câu hỏi và mỗi câu hỏi chỉ chọn duy nhất một phương án trả lời. (chọn giá trị gần đúng nhất).  

• Một đề trắc nghiệm gồm câu, mỗi câu có đáp án và chỉ có một đáp án đúng. Bạn Anh làm đúng câu, còn câu bạn Anh đánh hú họa vào đáp án mà Anh cho là đúng. Mỗi câu đúng được điểm. Tính xác suất để Anh được điểm ?  

• Ba xạ thủ , , độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của , , tương ứng là ; và . Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Jane often wears beautiful new clothes. She _______ be very rich.

• I can put_______ with most things but I cannot stand noisy children

• The authority supplied the victims of the fire _________ food, clothes, and money.

• Câu tục ngữ nào dưới đây không hàm chứa yếu tố biện chứng?

• Phát biểu nào sau dây Không đúng với ngành công nghiệp của Hoa Kì?
  

• Hàm số  có bao nhiêu cực đại?  

• Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng 0 thì vật đó :  

• Một trong những mục tiêu của chính sách tài nguyên và bảo vệ môi trường của nước ta là
  
• Khí hậu là nhân tố tự nhiên có ảnh hưởng rõ rệt nhất tới yếu tố tự nhiên nào của các nước thuộc khu vực Đông Nam Á?
  

• Loại đất nào thích hợp nhất với cây mía?