Trong các bất phương trình sau, bất phương trình có tập nghiệm S = [0 ; 5] là:
A.
x2 + 5x > 0
B.
x2 + 5x ≤ 0
C.
x2 - 5x < 0
D.
-x2 + 5x ≥ 0
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Với f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0), các bất phương trình f(x) > 0,f(x) ≥ 0, f(x) < 0, f(x) ≤ 0 có tập nghiệp S = [0 ; 5] khi và chỉ khi f(x) có hai nghiệm phân biệt là 0 và 5. Vì vậy hai phương án x2 + 5x > 0 và x2 - 5x < 0 được loại ngay. Trong hai bất phương trình còn lại ta chọn -x2 + 5x ≥ 0 vì bất phương trình này có dấu ≥ và dấu của hệ số của x2 trái với dấu bất đẳng thức.